Feltöltés alatt!

 

Közúti balesete után terepre behatoló  jármű

sebességének meghatározása
szimulációval.

Prof. Dr. Laib Lajos egyetemi tanár, tanszékvezető,

Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar,

Folyamatmérnöki  Intézet, Járműtechnika tanszék

Gödöllő Páter Károly út, 1,

Ezt a címet a spamrobotok ellen védjük. Engedélyezze a Javascript használatát, hogy megtekinthesse.

1. Bevezetés

Ha a jármű valamilyen okból – például baleset következtében -  elhagyja az épített utat, azaz „behatol a terepre”, a behatolás pillanatában   kinetikai energiával rendelkezik. Mozgását a továbbiakban a terep-jármű kapcsolat fizikai és mechanikai törvényei határozzák meg. A járműre ható különféle  menetellenállások hatására a jármű hosszabb, rövidebb utat megtéve a terepen megáll miközben sebessége és mozgási energiája nullára csökken. A járműre ható menetellenállások szignifikánsan csökkentik ugyan  mozgási energiáját de mozgását  befolyásolja  a terep egyenetlenségei által gerjesztett lengésgyorsulás továbbá a  a terepen lévő és a jármű útjába eső u.n. makro-akadályok. A tapasztalat szerint ha a jármű áthatol egy  makro-akadályon akkor mozgási energiájának cca. 10% -át használja fel. [1 ]. A terep-egyenetlenség által  gerjesztett lengésgyorsulás ha eléri a  = 0.3g – 0.5g gyorsulás szórás értékét akkor a jármű vezetője képtelenné válik a jármű irányítására. [ 2]. A behatoló járműre mint rendszerre ható energiákat a következő egyenlet írja le.

= Menetellenállások + Lengésgyorsulás + Makroakadályok

 

A képletben látható sebesség a jármű behatolási sebessége. Ennek meghatározása a szimuláció célja. A behatoló jármű a terepen megáll miközben mozgási energiája és  sebessége nullára csökken. A lassítást majd megállást döntően a terep-jármű kapcsolatban fellépő ellenállások határozzák meg. A behatolási sebesség   ezért indirekt módon a járműmozgás differenciál egyenletének  illetve az ebből kreált energia egyenletnek segítségével számítható.

 

A 2009  évi májusi és novemberi valamint a 2010 évi  májusi   konferenciákon,  több előadásban  tárgyaltuk, a terepen mozgó járművek mozgását meghatározó fontosabb befolyásoló tényezőket, úgymint a talaj fizikai, mechanikai tulajdonságait, a talaj-gumiabroncs kapcsolatban kialakuló tolóerő meghatározásának elméletét, valamint a makró akadályok áthatolásának azaz a jármű mozgás képességének illetve az azt kifejező jármű sebességnek  a kiszámítását.

 

Ez a tanulmány a terepre behatoló, járműre ható erőket, és ellenállásokat  ismerteti, a  terepjárás-elmélet tudomány terület kutatási eredményei alapján.

 

Ha jármű terepen halad,  mozgásképességét igen sok tényező befolyásolja. Ezek egy része jól definiálható műszaki paraméter, mások viszont determinisztikus és sztochasztikus függvényekkel illetve ezek rendszereivel írhatók le. (Lásd 1. ábra)

 

 

 

 

1. ábrán

A járműmozgást befolyásoló fontosabb paraméterrendszerek, illetve függvénykapcsolatok elnevezése.

 

Természetesen nem várható el  a szakértőktől, Önöktől, hogy minden Önök által szakértett esetben talaj, illetve terep-egyenetlenség  vizsgálatokat végezzenek. Ezért a különböző Önök által szakértett baleseteknél, néhány könnyen mérhető paraméter segítségével a meglévő adatbázisból kell kiválasztani  a számítás  input adatait és empirikus állandóit. Ehhez a tevékenységhez adatbázist dolgozunk ki, segítve ezzel is a szakértők munkáját. Az adatbázis felépítését, illetve részleteit  a program szerint a következő napon elhangzó két előadásban tervezzük ismertetni..

 

Természetesen a talaj típusának és terep egyenetlenségének beazonosításához  néhány mérésre szükség lesz  azért , hogy az adatbázisban ne tévedjünk el.

 

2. A behatolás során a járműre ható erők illetve erő dimenziójú ellenállások.

2.1. Menetellenállások

 

Ütközés után terepre behatoló jármű menetellenállását  a:

 

- gördülési ellenállás,

- buldózing, vagy más néven a túrás jelenség menetellenállása, és

- a jármű karosszériájának súrlódási ellenállása ,

határozza meg.

 

A gördülési ellenállás meghatározására Freitag [3] a WES  (Waterways Experimential Station, Vicksburg, Mississippi állam, USA) kutatója által kidolgozott  számítási módszert alkalmazzuk. A gördülési ellenállás valamint a buldozing, azaz a túrási ellenállás a talaj teher bírásától függ azaz függvénye a  kúpos index (CI)-nek. Ez egy   jól mérhető talaj paraméter, melynek ismeretében a szükséges talaj adatok  az adatbankból relatíve könnyen kikereshetőek. A CI értéket méréssel határozzuk meg a vizsgált baleset esetében. A számítást jelentős számú empirikus tényező segíti.

 

Kisebb jelentőségű, de azért figyelembe kell venni  a légellenállást, a tehetetlenségi ellenállást és az emelkedési ellenállást. Ezek itt hárman, a terep adottságaitól függően  lehetnek plusz vagy mínusz előjelűek.

 

A kerék kivitele, a pálya minősége és a kerék rendeltetése szerint a kerék-pálya kapcsolatmodellezése esetén  négy esetet különböztetünk meg [4].

 

Ezek a következők:

 

-          merev kerék gördül merev, nem deformálódó pályán

-          deformálódó kerék gördül merev pályán

-          merev kerék gördül deformálódó pályán

-          deformálódó kerék gördül deformálódó pályán.

 

Az első a vasúti vontatás esete, és a klasszikus mechanikai elemzés alapja. A második a közúton mozgó gumiabroncs esete. A harmadik modellt Gernstner és Bernstein [5] vezette be  és M.G.Bekker, [1] illetve kutatótársai alkalmazták a 1950-től, elméleti vizsgálataiknál. A negyedik modell a valóságot legjobban megközelítő modell.

 

A kerekes járószerkezet alkalmazása  esetén   jellegét tekintve kétféle veszteség léphet fel.

 

-          A jármű továbbhaladását gátló ellenállás, amit gördülési ellenállásnak neveznek, valamint

-          a kerékcsúszás, az ún. szlip, ami onnan ered, hogy a kerék által megtett út kisebb vagy nagyobb, mint az az út, ami a kerék geometriai méretéből, és ennek megfelelő csúszásmentes legördüléséből adódik.

 

A kerékcsúszás több tényezőből alakul ki. Ha a járművet  puha talajon a deformálódó kerék  mozgatja, akkor relatív elmozdulás ébred a talaj és talaj között különböző mélységben, a talaj és a gumiabroncs között, valamint a gumiabroncson belül. A kerékcsúszás azaz a szlip mértéke  közúton 1-2 %, terepen azonban a talaj típusától, és állapotától  függően elérheti a 10-15 %-ot is. Ha a jármű vezetője a behatolás alkalmával még képes fékezni akkor ennél a 10-15% -ál  - amely érték még  elfogadható, üzemelés során – jóval nagyobb  slip értékek adódnak.  Befékezett kerék esetében a slip elérheti az 50%-ot. Ez az igen magas érték, jól prognosztizálható abból a jármű nyomból,  amely a behatolás során keletkezett.

 

A buldózing azaz a túrás  jelenség, valamint a karosszéria-talaj kapcsolat alap paramétereinek meghatározásra  nyáron  szabadföldi méréseket végeztünk  abból a célból, hogy rendelkezzünk tapasztalati adatokkal a buldózing vagy más néven fajlagos  túrási, ellenállásra vonatkozóan.

 

 

2.2. A gördülési és túrási ellenállás számítása

 

A talaj-jármű kölcsönhatásának kutatása lehetővé tette a talaj teherbírásának és szilárdságának képlettel történő meghatározását. Ennek értelmében  a gördülési ellenállást a talaj CI azaz kúpos penetrométerrel  mért értékének ismeretében számoljuk. A képletben a CI a mért érték, Míg a B és a D a gumiabroncs  szélessége és átmérője, mértékegységük a zoll. Az Mj a jármű össztömege  kilogrammban.

 

A behatoló jármű kinetikai energiája a behatolás pillanatában

 

 

 

A gördülési ellenállás számítási képlete:

Kerekes járműveknél:

Lánctalpas járműnél

 

 

Ahol BB és LL a lánctalp szélessége és hossza , mértékegysége ugyancsak zoll.

 

A gördülési ellenállás erő-szükséglete:

FG = M g r  [N]

 

A gördülési ellenállást részben vagy egészben helyettesítheti a buldózing jelenség illetve a borulás esetén a karosszérián csúszás erő-szükséglete.

2.3. A behatoló jármű sebességét meghatározó további ellenállások

A  jármű haladási irányú lassításának  illetve gyorsításának erő szükséglete:

 

[N]

Ahol a dv/dt a lassulás illetve gyorsítás nagysága dimenziója m/s2 ,  a forgó tömegek redukciós állandója.  Célszerű a számítást a jármű szabványban rögzített maximális lassulásával is elvégezni.

 

A lassítás ennél a szimulációnál új értelmet kap.  A számítást elvégezzük nulla és maximális féklassulásnál azért, hogy számítani tudjuk a jármű behatolási sebességét akkor amikor a vezető fékez és abban az esetben amikor nem képes fékezni a járművet.

 

Az  emelkedési ellenállás erő szükséglete:

FE =+/- M g E   [N]

 

Ahol E az emelkedés % ban illetve decimálisan.Ez az ellenállás ugyancsak más értelezést kap. Ha plusz előjelet írunk elé akkor a behatoló jármű lejtőn halad a terepen tehát az ellenállás növeli a jármű mozgási enegiáját, azaz nagyobb  távolság megtétele útán fog megállni, mig negativ érték esetén ennek elenkezője történik.

A légellenállás meghatározása:

[N]

 

Ahol  A a jármű keresztmetszete, Cw a jármű alaktényezője,  levegő a levegő sürűsége értéke 1.29 kg/m3. Az előzetes validációs és verifikációs számítások elvégzése után kapott eredmények azt mutatták, hogy ez az ellenállás a szimulációnál elhanyagolható mert például  145 km/h haladási sebbességnél csupán  2.5 km/ h eltérést okozott.

2.4. A behatoló jármű tapadásának  és a kerék csúszásának meghatározása


A behatoló járműre ható erődimenziójú ellenállások:

FT = FG + FE + FGY+ FL     [N]

Az adhéziós tényező:

Kerekes járműveknél:

Lánctalpas járműnél:

 

 

 

Ahol labda empirikus állandó:

 

A slip kerekes járműveknél:

A slip lánctalpas járműnél

 

 

Ahol a K és az n empirikus állandók.

2.5. A behatolási sebesség számítása abban az esetben amikor a behatoló jármű a terepen “s”  hosszúságú úton áll  meg


A légellenállás elhanyagoljuk. Szükségesnek tartjuk két energia veszteséget okozó jelenséget is figyeleme venni:

 

Az egyik a kerék által visszahajtott motor ellenállása a motorfék járműmozgást lassító hatása. Értéke általában a motor nyomaték maximumának  3-5 %-a.

 

A másik a jármű megperdülése. Ha a perdülés közelítőleg a tengelytávval mint sugárral történik akkor  egy teljes perdület energiája:

Ahol Lt a tengelytáv, f az oldalt csúszó erék ellenállási tényezője.

 

A jármű behatolási sebessége:

A behatolási sebességet kifejezve:

Ahol s a  terepre behatoló jármű mozgásának hossza.

Dimenzió egyenlet:

=

 

 

2.6. A számítási modell működtetéséhez szükséges adatbázis

2.6.1. A modell input adatai:

 

A járműre vonatkozó input adatok:

 

Pn (kW)                - a motor névleges teljesítménye

Pümax (kW)            - a motor legnagyobb üzemi teljesítménye

M (kg)                  - a jármű tömege

Mp (kg)                - a pótkocsi tömege

MR (kg)                - a hasznos terhelés

B (")                     - az abroncs szélessége

D (")                     - az abroncs átmérője

A (m2)                  - az áramlásra merőleges jármű-keresztmetszet

Cw - alaktényező

m                          - a járókerekek száma

BB (")                  - a lánctalp szélessége

LL (")                   - a lánctalp hossza.

s                             - a jármű által megtett út a terepen

A terepszakaszra vonatkozó input adatok:

(m/s2)              - az elérhető lassulás

S (m)                    - a terepszakasz hossza

E                          - a terepemelkedés decimálisan

=SG (m2)    - a terepprofil egyenetlenségeinek szórásnégyzete

CI                        - a kúpos index

 

2.6.2. A számításhoz felhasznált állandók

 

d = 1,2  A forgó tömegek redukciós tényezője.

 

Terepállandók

 

Összkerékhajtásnál: l=1,0

Kétkerékhajtásnál:

l =     0,68 laza homokon

0,73 homoktarlók

0,76 közép kötött talajon

0,78 kötött talajon

 

K =   1,5 laza homok talajon

1,0 homoktarlón

0,6 közép kötött talajon

0,4 kötött talajon

 

n =    0,45 laza homokon

0,50 homoktarlón

0,55 közép kötött talajon, kötött tarlón

 

2.6.3. A modell output adatai:

 

Vbehatolási (m/h)       - átlagsebesség

A számítás pontosságának ellenőrzésére a következő paraméterek is kinyomtathatóak, mert a modell futtatása során kiszámításra kerülnek:

CN (kN)               - gördülési ellenállás

RO (kN)               - fajlagos gördülési ellenállás

- adhéziós tényező

FG (N)                 - a gördülési ellenállás erőszükséglete

FE (N)                 - az emelkedési ellenállás erőszükséglete

FK (N)                 - kerületi erő

SV (%)                 - szlip

Vb (km/h)             - behatolási  sebesség

 

 

 

3. A behatoló jármű sebességének  számítása illetve a kapott értékek előzetes validációja  és verifikációja  azaz a számítás pontosságának és érvényességének meghatározása

 

A számítás elvégzéséhez egy átlagos, terepen is mozgó SUV (Sport Utility Vehicle) jármű műszaki adatait alkalmaztuk. A jármű tömege 2000kg volt, a jármű vezetőjével együtt.

A terep melyre a behatolás történt homokos vályog talaj volt, átlagos teherbírása 145 CI, nedvességtartalma 12-15%, száraz bázisra számolva.

 

A terepen makro-akadály nem volt,  a terep egyenetlensége nem akadályozta a jármű vezetőjét a fékezésében. A számítás eredményeit a 2. ábrán mutatjuk be.

 

A fékút ismeretében a fenti diagramból meghatározható a behatolás  sebessége különböző menetellenállások  esetén. A legkisebb a sebesség amikor fékezés is segíti a jármű megállását.

 

A számított adatokat összehasonlítottuk a nyári méréseinkkel. A számítás pontossága +/- 10%-on belül volt.

 

4. A terepegyenetlenség  hatása a behatolási sebességre

 

Ha a jármű terepen mozog, a terep egyenetlenségei lengéseket gerjesztenek a felépítményen. Ezek szélső értékei, illetve "teljesítménytartalmuk" meghatározzák a jármű haladási sebességét.

 

A terepegyenetlenség - mint a jármű, gerjesztő-függvénye - az útprofil függőleges - a jármű haladási irányával megegyező - hosszmetszete.

 

Az útprofilnak mint a jármű gerjesztőrendszerének vizsgálata a hatvanas évek elején kezdődött. Az Amerikai Egyesült Államokban BOGDANOFF és KOZIN [6] volt az első, aki az útprofil leképzésével foglalkozott.

 

Az x(t) függvény az útprofil függvénye, amely az út egyenetlenségeinek időbeli változását az általunk választott alapsíkhoz képest adja meg.

 

Az út függőleges metszete az útprofil diagram, ami az erőgépek jobb és bal oldali keréknyomában mérhető. A keréknyom szilárd - pl. kemény földút, makadámút, betonút - esetében maga az útprofil, laza vagy növényi maradványokkal fedett mezőgazdasági termőföld esetében a jármű által, „kitaposott” tömörített út. A koordináta-rendszer vízszintes tengelyén a távolságot - vagy állandó haladási sebesség esetén az időt-, a függőlegesen a profilmagasságokat tüntettük fel.

 

Az útprofil diagramok látszólag semmiféle szabályosságot nem mutatnak, vagyis matematikai megfogalmazás szerint sztochasztikus függvények. A sztochasztikus rendszerek  elméletének kidolgozásával  a matematika  lehetővé tette számtalan véletlenszerű folyamat - köztük az útprofil - elemzését.

 

Az útprofil meghatározása méréssel optikai úton, valamint elmozdulás-méréssel illetve gyorsulásméréssel oldható meg. Az optikai leképzéskor általában szintmeghatározásokat végeznek adott vízszintes lépték mellett. Az elmozdulás mérése olyan hordozó-berendezést feltételez, melynek magassága egy tetszőleges alapsíkhoz viszonyítva állandó.

 

A gyorsulásmérés során egy meghatározott tömeg vagy a járműfelépítmény függőleges gyorsulásait rögzítik az idő függvényében, miközben a haladási sebességet állandó értéken tartják.

A tanszéken méréseinknél ezt az utóbbi módszert alkalmaztuk, szilárd burkolat esetén elmozdulás-méréssel kiegészítve. Az útprofilon legördülő kereket a terhelő tömeggel együtt úgy alakítottuk ki, hogy az a mérőkerettől függetlenül elmozdulhasson. A mérőberendezés elvi vázlatát a 3. ábrán mutatjuk be.

 

 

 

3. ábra

Útprofil meghatározását végző mérő berendezés

A két keréknyomban haladó profilozó kerék átmérőjét - a talajhoz való minél jobb igazodás végett - a lehető legkisebbre méreteztük. Átmérője 100 mm volt. További csökkentésének a talajba nyomódás szabott határt. A terhelő tömeget 10 kg-ban határoztuk meg abból a megfontolásból, hogy a profilozó kerék ne pattanjon el a talajtól, de ne is változtasson a "kitaposott" vagy a már meglévő útprofilon. A mérés vontatási sebessége 1 m/s állandó érték volt.

 

Mértük és rögzítettük a jobb és bal oldali profilozó keréken ébredő gyorsulásértékeket a távolság függvényében. Deformálódó, puha talajprofil esetén elvégeztük a mérést a jármű előtt és után  és ezekből az adatokból empirikus állandók segítéségével számítottuk a jármű lengéseit gerjesztő úgynevezett ható útprofilt.

 

A mérésekből 15 különböző útprofil gyorsulásértékei álltak rendelkezésünkre a távolság függvényében, valamint - szilárd burkolat esetében - a függőleges terepegyenetlenségek magasságértékei szintén a távolság függvényében. Az elmúlt közel harminc évben a következő  útféleségek bemérését végeztük el.

 

Művelt mezőgazdasági táblák:

 

-         simítózott tábla, a művelési irányra merőlegesen,

-         szántás a művelési irányra merőlegesen

-         simítózott tábla a művelési irányban,

-         szántás a művelési irányban

-         tárcsázott tábla.

 

Növényi részekkel borított terep:

 

-         füves rét,

-         lucernatarló

-         rögös borsótarló,

-         gabonatarló.

 

Úttípusok:

 

-         betonút,

-         makadámút,

-         bitumenes aszfaltút,

-         jó minőségű földút,

-         rossz minőségű földút,

-         erdei földút.

 

A fenti adatbázisunkat a világ számos országában többek között az USA–ban is felhasználják. Az adatbázist két, három, évente rendszeresen frissítjük

 

A képlet, valamint az a, az L és a  úttípustól függő állandók ismeretében az útgerjesztés meghatározására egyszerűen kezelhető számítási eljárást kaptunk. A fontosabb terep-, illetve úttípusok állandóit a 1. táblázatban mutatjuk be.

 

Lényeges továbbá a térbeli spektrumképlet átszámítása időfrekvenciára. Így a Ga(f) gyorsulásspektrum számítását a különböző haladási sebességekre végezhetjük el.

 

A folyamat időléptékét a haladási sebességgel való osztással kapjuk:

 

 

 

ahol: V - const.

 

Az időfrekvencia teljesítmény-sűrűségfüggvény képlete:

 

 

A közúti jármű  terepre történő behatolása esetén az útprofil által létrehozott járműlengés számítása azért javasolható, mert az útprofil által gerjesztett, nem csillapított lengés lényegesen megváltoztatja a jármű mozgásállapotát és ezáltal jelentős sérüléseket okozhat.

 

5. Eredmények, összefoglalás

A tanulmányban  bemutatott számítási modell az épített útelhagyásos baleseteknél a jármű terepre történő behatolásának sebességét hivatott meghatározni. A modell ezt a feladatot a terepjáráselmélet tudományterület kutatási eredményei alapján kidolgozott empirikus állandókkal pontosított számítási képletekkel oldja meg.

A modellel az első számításokat elvégeztük és reálisnak tűnő eredményeket kaptunk. Természetesen szükség lesz szabadföldi kísérletek elvégzésére a modell pontosságának (verficációjának)  és  érvényességének (validációjának )  meghatározására.

 

 

 

 

 

1.Táblázat

A különböző úttípusok szórásnégyzetei, léptékparaméterei és hatványfüggvény-állandói.

 

Úttípus

 

cm2

s

cm

L

M

a

-

Vidéki mellékút

49,49

7,037

102,6

2,642

Autópálya

1,38

1,175

49,6

2,174

Kockakőút

23,76

4,875

1,77

4,256

Aszfaltfelületű beton

1,966

1,402

135,1

1,610

Aszfaltút

10,02

3,200

44,5

2,060

Kifutópálya

3,894

1,975

52,2

2,125

Kiskockakő

5,030

2,245

2,91

2,844

Nagyon jó aszfaltbeton

0,640

0,805

38,9

2,434

Jó cementbeton

0,447

0,669

18,2

2,090

Közepes makadám

3,360

1,835

52,2

2,101

Közepes kockakő

1,729

1,315

53,6

1,545

Földút

33,44

5,783

14,4

2,463

Simítózott tábla a művelési irányra merőlegesen

38,6

6,210

98,6

2,444

Szántás a művelési irányra merőlegesen

41,5

6,440

166,5

2,655

Simítózott tábla a művelési irányban

23,4

4,840

19,2

2,471

Szántás a művelési irányban

23,6

4,800

121,8

2,655

Tárcsázott tábla

36,8

6,070

189,5

2,446

Füves rét

32,7

5,72

88,3

2,885

Lucernatarló

34,6

5,87

99,5

2,685

Rögös borsótarló

29,8

5,46

116,5

1,856

Gabonatarló

38,5

6,16

118,6

2,034

Erdei földút

23,6

4,86

49,8

2,491

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Irodalomjgyzék

 

1.     Bekker, M.G.: Introduction to Terrain-Vehicle Systems Ann Arbor, The University of Michigan Press (1969)

2.     Janosi,Z., Eilers,J.,A.: Analysis of the basic  curve of obstacle negotiaiton. Journal of Terrainmechanics, 1962. Vol. 5. No. 3. 245-258 p.

3.     Freitag, I.,J., Jurkat,M.,P., Brady,P.,M.: Terrain-Vehicle Interrelationship, Reprt No. 79-9-2058., WES. USA Vicksburg, 1975, Sept.256 p.

4.     Kiss, P. Laib, L.: Energetic Aspects of Soil Deformation Connection with Soil-Tyre Interaction. ASAE Annual International Meeting ASAE Paper Number: 971025 Minneapolis, Minnesota, USA, 1997.

5.     Kiss, P. Laib, L.: Determination of the absorbed Energy by the Soil in the Soil-Tire Interaction. In: Proceedings of the 13th International ISTVS Conference p. 361-373. Munich, Germany, 1999.

6.     Bogdanhoff, I.,L.: Kozin, I.,F.: Behavior of a Linear  One Degrre of Freedom Vehicle Moving with constant velocity on a Stacionery Caussion Random Track, ISTVS Conference, 1961 Torino, Proceeding Vol II. 560-572 p.